Selamat datang di anjungan belajar interaktif! Khusus dirancang untuk murid kelas X Nautika Kapal Penangkap Ikan (NKPI) SMK Negeri 1 Mundu guna menguasai konsep, pemodelan matematis, dan metode perhitungan SPLDV dalam dunia nyata kemaritiman dan perikanan tangkap.
4
Metode Solusi
Live
Simulator & Grafik
100%
Terapan NKPI
Identitas Murid Belajar
Data otomatis tersimpan pada kuis dan sertifikat
Konteks Kejuruan Taruna Laut
Mengapa Murid X NKPI Wajib Menguasai SPLDV?
Di kapal penangkap ikan, matematika bukan sekadar rumus di atas kertas, melainkan instrumen vital keselamatan berlayar, efisiensi logistik, dan keberhasilan operasi penangkapan ikan di laut lepas.
Logistik Bahan Bakar & Palka
Menghitung kebutuhan drum solar mesin utama dan balok es pendingin ikan palka agar perbekalan tepat tanpa kehabisan solar di tengah laut.
Kasus Soal Terapan #1
Perawatan Mesin Kapal
Mengestimasi biaya pengadaan botol oli mesin kapal dan saringan filter udara pada bengkel perkapalan SMK Negeri 1 Mundu.
Kasus Modul Ajar Bengkel
Navigasi & Arus Laut
Menghitung kecepatan riil kapal penangkap ikan di air tenang dan laju arus laut Cirebon berdasarkan laju searah dan berlawanan arus.
Kasus Olah Gerak Kapal
Fabrikasi Tiang Jaring
Menghitung harga satuan pipa besi tiang dan besi siku penguat rangka jaring trawl atau gillnet di bengkel las perkapalan.
Kasus Konstruksi Alat Tangkap
Peta Pelayaran Belajar
6 Tahap Belajar Menuju Nahkoda Ahli Matematika
1
Isi Profil
Lengkapi nama, NIS, dan kelas murid di beranda.
2
Pahami Tujuan
Pelajari kompetensi dan indikator yang harus dicapai.
3
Eksplor Materi
Kuasai 4 metode penyelesaian dan studi kasus kejuruan.
4
Uji di Simulator
Simulasikan angka dan amati grafik perpotongan garis.
5
Kerjakan Kuis
Uji pemahaman pada 10 soal evaluasi interaktif.
6
Sertifikat & Refleksi
Cetak sertifikat kompetensi dan isi lembar refleksi.
Capaian Kurikulum Merdeka
Tujuan Pembelajaran SPLDV
Pedoman arah belajar bagi murid kelas X NKPI SMK Negeri 1 Mundu untuk menguasai konsep, kemampuan berhitung, dan kecakapan menentukan metode penyelesaian SPLDV.
Tujuan Utama Pembelajaran
“Murid mampu menjelaskan dan menghitung SPLDV serta menentukan cara menyelesaikan SPLDV dalam berbagai konteks kehidupan dan permasalahan kejuruan kemaritiman.”
Elemen Aljabar dan Fungsi — Fase E Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK).
Indikator Ketercapaian Belajar Murid (IKTP)
6 Indikator Terukur
01
Menjelaskan Konsep Dasar
Murid mampu menjelaskan perbedaan antara PLDV dan SPLDV, serta mengidentifikasi variabel ($x, y$), koefisien ($a, b$), dan konstanta ($c$) dengan tepat.
02
Menyusun Model Matematika
Murid mampu menerjemahkan masalah kontekstual kejuruan perkapalan (seperti pembelian oli, filter mesin, pipa, dan logistik kapal) ke dalam bentuk SPLDV.
03
Menghitung dengan Substitusi
Murid mampu menghitung penyelesaian SPLDV dengan mengubah persamaan ke bentuk eksplisit ($x = ...$ atau $y = ...$) lalu menggantikannya ke persamaan kedua.
04
Menghitung dengan Eliminasi
Murid mampu menyamakan koefisien variabel melalui perkalian konstanta, lalu menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan untuk mengeliminasi salah satu variabel.
05
Menentukan Metode Campuran
Murid mampu menentukan dan menerapkan metode campuran (eliminasi terlebih dahulu kemudian substitusi) sebagai cara paling efisien dalam praktik kejuruan.
06
Menginterpretasikan Grafik
Murid mampu menentukan penyelesaian SPLDV secara geometri melalui penentuan koordinat titik potong $(x, y)$ antara dua garis lurus pada bidang Kartesius.
Profil Pelajar Pancasila & Jiwa Taruna Bahari
Bernalar Kritis
Menganalisis sistem persamaan dan memilih metode tercepat serta paling efisien untuk memecahkan persoalan.
Mandiri & Disiplin Laut
Teliti dalam langkah eliminasi tanda $(+/-)$, terbiasa memverifikasi hasil sebelum membuat keputusan teknis.
Kolaborasi & Gotong Royong
Siap bekerja sama dalam tim geladak kapal, saling berbagi strategi perhitungan logistik kapal penangkap ikan.
Dasar 1: Persamaan Tunggal
Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)
Persamaan matematika yang memuat dua variabel di mana masing-masing variabel memiliki pangkat tertinggi satu. Grafiknya berupa sebuah garis lurus tak berhingga dan memiliki tak terhingga pasangan penyelesaian $(x, y)$.
Contoh: $2x + 3y = 12$
Dasar 2: Sistem Gabungan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Gabungan dari dua atau lebih PLDV yang saling berhubungan dan memiliki penyelesaian yang sama (persekutuan). Titik temu antara persamaan-persamaan tersebut adalah pasangan koordinat $(x, y)$ yang memenuhi seluruh persamaan sekaligus.
Contoh: $\begin{cases} 2x + y = 9 \\ x + 2y = 12 \end{cases} \implies \text{HP} = \{(2, 5)\}$
Rumus Matematika Standar
Bentuk Umum SPLDV
Klik elemen di bawah untuk eksplorasi fungsi
$$\begin{cases} a_1 x + b_1 y = c_1 \\ a_2 x + b_2 y = c_2 \end{cases}$$
Petunjuk Interaktif
Komponen Utama Pembentuk SPLDV
Silakan murid klik salah satu kartu di atas (Variabel, Koefisien, atau Konstanta) untuk melihat definisi mendalam dan penerapannya pada bidang kejuruan kapal penangkap ikan.
4 Metode Utama Penyelesaian SPLDV
Murid dapat memilih metode yang paling efisien sesuai dengan struktur angka pada persamaan.
Metode A
Metode Substitusi (Penggantian)
Prinsip: Mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk eksplisit $x = ...$ atau $y = ...$, lalu memasukkannya ke persamaan lainnya.
Langkah 1: Pilih persamaan termudah, nyatakan $x$ dalam $y$ atau sebaliknya.
Langkah 2: Substitusikan bentuk tersebut ke persamaan kedua untuk mencari variabel pertama.
Langkah 3: Masukkan nilai variabel pertama ke persamaan awal untuk mendapatkan variabel kedua.
☆ Sangat efektif bila ada koefisien yang bernilai 1 atau -1.
Metode B
Metode Eliminasi (Penghilangan)
Prinsip: Menghilangkan (melenyapkan) salah satu variabel dengan menyamakan koefisiennya melalui perkalian, lalu menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan.
Aturan Tanda Penjumlahan/Pengurangan:
• Jika tanda koefisien SAMA ($+$/$+$ atau $-$/$-$) → KURANGKAN (-)
• Jika tanda koefisien BERBEDA ($+$/$-$ atau $-$/$+$) → JUMLAHKAN (+)
☆ Sangat andal jika kedua koefisien bernilai bilangan bulat acak.
Metode C — Paling Populer & Efisien
Metode Campuran (Eliminasi & Substitusi)
Merupakan metode yang paling umum, efisien, dan paling sering digunakan dalam praktik kehidupan sehari-hari maupun soal kejuruan teknik dan kemaritiman.
Tahap 1: Eliminasi
Gunakan eliminasi untuk menemukan nilai variabel pertama secara cepat tanpa harus berurusan dengan pecahan yang rumit.
Tahap 2: Substitusi
Substitusikan nilai variabel pertama tersebut ke salah satu persamaan awal untuk menemukan nilai variabel kedua dengan mudah.
Metode D
Metode Grafik (Geometri Kartesius)
Prinsip: Menggambar garis lurus dari kedua persamaan pada bidang koordinat Kartesius. Titik perpotongan garis $(x, y)$ merupakan himpunan penyelesaiannya.
Garis BerpotonganMemiliki tepat 1 penyelesaian unik $(x, y)$.
Garis SejajarTidak memiliki titik potong, tidak ada solusi ($\text{HP} = \emptyset$).
Garis BerimpitSaling menempel di semua titik, memiliki tak hingga penyelesaian.
Studi Kasus Nyata
Bedah Soal Terapan Kejuruan SMK & NKPI
Mengupas tuntas langkah penyelesaian matematis dengan metode campuran sesuai modul ajar.
1
Kasus 1: Pengadaan Oli Mesin & Filter Udara (Modul Ajar)
Keahlian Teknik & Mesin Kapal
Seorang teknisi bengkel SMK membeli bahan untuk proyek pemeliharaan:
• Pembelian I: 3 botol oli mesin dan 2 buah filter udara seharga Rp145.000.
• Pembelian II: 2 botol oli mesin dan 4 buah filter udara seharga Rp170.000. Berapakah harga masing-masing 1 botol oli mesin dan 1 buah filter udara?
Langkah 1: Membuat Model Matematika
Misalkan: Harga 1 botol oli mesin = $x$ dan Harga 1 filter udara = $y$.
(1) $3x + 2y = 145.000$
(2) $2x + 4y = 170.000$
Langkah 2: Eliminasi Variabel y
Samakan koefisien $y$ (KPK dari 2 dan 4 adalah 4):
Kesimpulan Akhir: Harga 1 botol oli mesin adalah Rp30.000 dan 1 buah filter udara adalah Rp27.500.
2
Kasus 2: Perbekalan Melaut KM Mundu Bahari (Logistik NKPI)
Operasi Penangkapan Ikan
Menjelang pelayaran 5 hari melaut, mualim kapal membeli perbekalan di pelabuhan perikanan Kejawanan Cirebon:
• Pembelian I: 3 drum solar kapal dan 2 balok es palka seharga Rp950.000.
• Pembelian II: 2 drum solar kapal dan 4 balok es palka seharga Rp900.000. Berapakah harga satuan 1 drum solar dan 1 balok es palka?
Murid dapat mengubah angka koefisien secara bebas atau memilih tombol preset kasus untuk melihat kalkulasi langkah demi langkah dan grafik perpotongan garis secara langsung!
Input Parameter SPLDV
Persamaan 1 : (Garis Biru)
Persamaan 2 : (Garis Oranye)
Visualisasi Geometri Kartesius
Auto-Scaled
Garis 1 Garis 2 Titik Potong (x,y)
Langkah Perhitungan Matematis (Metode Campuran)
Sistematis
Praktik Mandiri
Latihan Mandiri Terbimbing
Ayo murid coba selesaikan 2 soal berikut sebelum menempuh Kuis Evaluasi!
Latihan 1: Soal Dasar Modul
Tentukan Nilai x dan y dari Sistem:
$$\begin{cases} 2x + y = 9 \\ x + 2y = 12 \end{cases}$$
Seorang murid membutuhkan 5 batang besi pipa dan 3 batang besi siku seharga Rp350.000. Di tempat yang sama, 2 batang besi pipa dan 4 batang besi siku dijual seharga Rp210.000. Tentukan harga masing-masing 1 batang besi pipa dan 1 batang besi siku!
Buktikan pemahaman murid dalam memecahkan soal konsep dan terapan kejuruan maritim dengan mengerjakan kuis evaluasi 10 butir soal!
Evaluasi Kompetensi Belajar
Kuis Mandiri SPLDV Murid X NKPI
Kuis ini bertujuan untuk mengukur kemampuan murid dalam menjelaskan konsep SPLDV, memodelkan persoalan maritim/bengkel kapal, dan menghitung solusi dengan metode substitusi, eliminasi, maupun campuran.
Jumlah Soal10 Butir PG
Batas Waktu20 Menit
KKM Kelulusan75 Poin
Sertifikat DigitalTersedia
Murid TarunaX NKPI 1
Sisa Waktu:20:00
0 dari 10 Soal TerjawabProgres Murid
Soal No. 1•Konsep Dasar
Bobot: 10 Poin
Palet Nomor Soal:
Konfirmasi Pengumpulan Kuis
Apakah murid yakin ingin menyelesaikan dan mengumpulkan kuis sekarang?
Kuis Belum Dikerjakan
Halaman hasil dan sertifikat kompetensi digital akan terbuka secara otomatis setelah murid menyelesaikan kuis evaluasi 10 soal.
Skor Akhir Evaluasi Murid
0/ 100
Memuaskan
Jawaban Benar0 / 10
Jawaban Salah0 / 10
Waktu Selesai0m 0d
Tingkat Akurasi0%
Sertifikat Kompetensi Digital
Bukti resmi pencapaian pembelajaran matematika maritim murid
Pemerintah Daerah Provinsi Jawa Barat • Dinas Pendidikan
SMK NEGERI 1 MUNDU CIREBON
Program Keahlian Nautika Kapal Penangkap Ikan (NKPI)
Jl. Kalijaga No. 1, Mundu Pesisir, Kec. Mundu, Kab. Cirebon, Jawa Barat
SERTIFIKAT KOMPETENSI BELAJAR
Certificate of Achievement
Diberikan dengan penuh kehormatan kepada murid:
Murid Taruna Bahari
NIS: 202610101•Kelas: X NKPI 1 SMK Negeri 1 Mundu
Telah menyelesaikan seluruh rangkaian media pembelajaran interaktif dan dinyatakan KOMPETEN pada materi:
“Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)”
Nilai: 100/100Predikat: Nahkoda Utama
Mengetahui,
Ketua Program Keahlian NKPI
(Tanda Tangan Digital)
Kaproli NKPI SMKN 1 Mundu
NO: CERT-SMKN1M-SPLDV-001
Mundu, Cirebon
Guru Pengampu Matematika
(Tanda Tangan Digital)
Guru Mata Pelajaran
Review & Pembahasan Lengkap Semua Soal
10 Butir Pembahasan
Evaluasi Diri Taruna Bahari
Lembar Refleksi Belajar Murid
Refleksi merupakan sarana bagi murid kelas X NKPI untuk menilai pemahaman diri, mengidentifikasi kesulitan perhitungan, dan merencanakan strategi belajar yang lebih baik.